Mátrixok és differenciálegyenlet-rendszerek

A könyv bőséges példaanyaggal ismerteti a mátrixok, vektorok, lineáris operátorok, állandó és változó együtthatójú lineáris differenciálegyenlet-rendszerek gyakorlati és elméleti témaköreit.
Az első két rész az új rendszerű felsőoktatási alapképzés tananyaga. A harmadik rész az állandó együtthatójú lineáris differenciálegyenlet-rendszerek klasszikus megoldásánál lényegesen egyszerűbb – korábban még teljes egészében nem publikált – Obádovics-módszert, a negyedik rész a differenciálegyenlet-rendszerek elméletének – új eredményeket tartalmazó – tárgyalási lehetőségét ismerteti, melyet a mester-, ill. doktori képzéshez ajánlunk.


Részlet a szerző előszavából:

„A könyvet a műszaki egyetemek hallgatóinak, a természettudományi és gazdaságtudományi karokon a matematikát igénylő szakok hallgatóinak, valamint az e területeken tudományos képzésben résztvevőknek ajánljuk.
A könyv első részének három fejezete egyrészt arra szolgál, hogy az olvasók a már korábban megszerzett ismeretek – halmazok, függvények, mátrixok, vektorok, metrikus és normált terek – témaköreit felfrissíthessék, és megalapozzák a második, harmadik és negyedik részben felhasználásra kerülő fogalmakat. A második rész a lineáris operátorok elméletének elemeit, a harmadik rész az állandó együtthatójú lineáris differenciálegyenlet-rendszerek megoldásának egy új módszerét tartalmazza. A negyedik rész a differenciálegyenlet-rendszerekkel kapcsolatos kezdeti- és peremfeltételek vizsgálatával foglalkozik egy jól definiált függvénytérben, majd bizonyítja a minimalizáló polinomvektor-sorozat konvergenciáját.
A műszaki- és természettudományok számos fejezetének problémái mátrix sajátértékeinek, sajátvektorainak, ill. operátorok sajátelemeinek, sajátfüggvényeinek meghatározását, továbbá tetszőleges függvények saját-függvények szerinti sorának előállítását igénylik. Ezt szem előtt tartva, a második rész a lineáris operátorok elemeit olyan módon tárgyalja, hogy az felhasználható legyen a műszaki- és természettudomány különböző területein, különös tekintettel a matematikai fizika, kvantummechanika tárgyköreire.
Az első és a második rész megírásához nagy segítséget jelentettek azon kollégák egyetemi és szemináriumi elő adásai, melyeket az elmúlt 50 évben különböző tanszékek és intézetek keretei között tartottak, valamint ezek alapján készített vázlatok, feljegyzések, jegyzetek..."

A szerző kötetei:

Differenciálszámítás és alkalmazása
Felsőbb matematika (Társszerző: Szarka Zoltán)
Felsőbb matematikai feladatgyűjtemény
Lineáris algebra példákkal
Matematika
Mátrixok és differenciálegyenlet-rendszerek
Valószínűségszámítás és matematikai statisztika